Если я отец одиночка двух детей. Могу пересекать границу без них

Да, вам разрешено пересечение границы а присутствие детей не обязательно.

За змістом п. 2-6 Правил категорії осіб, яким дозволяється виїзд за межі України, визначено частиною першою статті 23 Закон України «Про мобілізаційну підготовку та мобілізацію».

Зокрема, абзацом п’ятим ст. 23 Закону України «Про мобілізаційну підготовку та мобілізацію» визначено таку категорію, як жінки та чоловіки, які самостійно виховують дитину (дітей) віком до 18 років.

Таким чином, громадяни України, які самостійно виховують хоча б одну дитину віком до 18 років, мають право виїжджати за межі України за наявності одного з таких документів:

1) свідоцтво  про народження дитини (дітей);

2) свідоцтво про смерть матері дитини

або

рішення суду про позбавлення матері батьківських прав

або

рішення суду про визнання матері безвісти відсутньою

або

рішення суду про оголошення матері померлою